ARITMETIKA
Opakování
- provádí početní operace s desetinnými čísly,
- zaokrouhluje podle pravidel,
- používá znaky dělitelnosti,
- určí násobky a dělitele daného čísla,
- vyjádří část celku zlomkem,
- převede zlomek na smíšené číslo a naopak
Zlomky
- porovná zlomky se stejnými i různými jmenovateli, rozšiřuje a krátí zlomky
- vysvětlí, co je společný jmenovatel a nalezne jej
- převádí zlomky na společného jmenovatele
- sčítá a odčítá zlomky s využitím spol. jmenovatele, výsledek vyjádří v základním tvaru, popř. jako smíšené číslo
- násobí celé číslo zlomkem, zlomek zlomkem, smíšená čísla a zlomky
- aktivně používá krácení zlomků při výpočtech
- objasní, co je převrácené číslo; umí jej vytvořit
- dělí celé číslo zlomkem, zlomek zlomkem, smíšená čísla a zlomky s využitím převráceného čísla
- používá pravidlo, že složený zlomek lze nahradit dělením čitatele jmenovatelem
- převede složený zlomek na jednoduché zlomky, vyřeší a upraví na základní tvar
- převede zlomek na desetinné číslo s využitím desetinných zlomků a dělením čitatele jmenovatelem
- pracuje s pojmem perioda a vysvětlí, co znamená
- vzájemně sčítá, odčítá, násobí a dělí desetinná čísla a zlomky
Poměr
- uvede různé způsoby zápisu poměru; objasní, co poměr vyjadřuje
- poměr rozšiřuje a krátí, vyjádří poměr v základním tvaru, vytvoří převrácený poměr
- rozdělí číslo v daném poměru
- zvětší a zmenší číslo v daném poměru
- řeší úlohy a hlavolamy s využitím poměru
- určí, jaký je vztah měřítkem a poměrem
- převádí skutečné vzdálenosti na vzdálenosti na mapě (plánu) a naopak podle daného měřítka s využitím poměru, řeší jednoduché úlohy a problémy z praxe
Racionální čísla
- rozpozná čísla kladná a záporná, objasní význam znaménka mínus, vyjádří odchylku pomocí kladného nebo záporného čísla
- umístí správně racionální číslo na číselnou osu, porovná racionální čísla, vysvětlí význam absolutní hodnoty
- aktivně používá pravidla pro zaokrouhlování rac. čísel
- správně určí znaménko výsledku, uvede pravidla pro početní operace s racionálními čísly a aktivně je používá při sčítání, odčítání, násobení a dělení racionálních čísel bez použití kalkulátoru
- řeší jednoduché úlohy s využitím znalostí racionálních čísel
Přímá a nepřímá úměrnost
- rozpozná, kdy jsou veličiny ve vztahu přímé a nepřímé úměrnosti a kdy v žádném z těchto vztahů nejsou
- řeší úlohy přímé a nepřímé úměrnosti s využitím trojčlenky – správně zapíše, rozhodne o druhu úměrnosti, zapíše výpočet neznámé
- z tabulky určí o jakou úměrnost se jedná a vypočítá koeficient
- ze zadání nebo s využitím koeficientu sestaví tabulku přímé a nepřímé úměrnosti
- sestrojí graf přímé a nepřímé úměrnosti v pravoúhlé soustavě souřadnic
- ze zadaného grafu určí o jakou úměrnost se jedná
Procenta
- vyjádří část celku pomocí procenta a promile
- používá pojmy základ, počet procent a procentová část a vyjadřuje vztah mezi nimi
- vyjádří část celku pomocí zlomku, deset. čísla a procenta – tyto různé zápisy mezi sebou převádí
- zpaměti řeší jednoduché úlohy
- s využitím trojčlenky řeší úlohy na procenta
- řeší slovní úlohy z praxe s využitím procent
GEOMETRIE
Opakování
- používá pravidla pro převod jednotek,
- popíše vlastnosti krychle a kvádru a vypočítá povrch a objem,
- rozpozná druhy úhlů podle jejich velikosti,
- provádí početně i graficky operace s úhly
Trojúhelníky
- určí typy trojúhelníků a jejich vlastnosti, sestrojí výšky a těžnice v trojúhelníku
- vysvětlí a používá trojúhelníkovou nerovnost
- definuje věty o shodnosti trojúhelníků
- s využitím správné věty rozhodne, zda jsou trojúhelníky shodné
- řeší konstrukční úlohy: rozhodne o sestrojitelnosti trojúhelníku podle věty sss, sus, usu; udělá náčrt; zvolí správný postup konstrukce a trojúhelník sestrojí
- pro zápisy používá správnou symboliku
Čtyřúhelníky
- popíše základní vlastnosti čtyřúhelníků – strany, vrcholy, vnitřní úhly, úhlopříčky
- sestrojí obecný čtyřúhelník
- určí specifické vlastnosti rovnoběžníků (vnitřní úhly, strany, úhlopříčky) a využívá je při početních úlohách
- sestrojí rovnoběžníky s využitím jejich specifických vlastností, dodržuje správný postup (náčrt, volba správného postupu, konstrukce)
- pro zápisy používá správnou symboliku
- uvede specifické vlastnosti lichoběžníků (vnitřní úhly, strany, úhlopříčky) a využívá je při početních úlohách
- sestrojí lichoběžníky s využitím jejich specifických vlastností, dodržuje správný postup (náčrt, volba správného postupu, konstrukce)
- pro zápisy používá správnou symboliku
- uvede vlastnosti dalších pravidelných mnohoúhelníků a sestrojí je
Obvod, obsah
- vyvozuje vzorečky pro výpočet obvodu a obsahu trojúhelníku, rovnoběžníku a lichoběžníku a s jejich využitím řeší jednoduché i složitější slovní úlohy
- vyhledá vzorce a vlastnosti obrazců v tabulkách
- u složeného obrazce rozezná, z jakých jednoduchých obrazců je složen a ze známých vzorců sestaví vzorec pro výpočet jeho obvodu a obsahu
Hranoly
- charakterizuje kolmý hranol, pojmenuje jeho části (hrana, vrchol, podstava, stěna, plášť) a uvede jeho vlastnosti
- rozezná typy hranolů podle tvaru podstavy a správně je pojmenuje
- načrtne a sestrojí síť kolmého hranolu
- načrtne a sestrojí obraz kolmého hranolu ve volném rovnoběžném promítání
- vyvodí vzorec pro výpočet povrchu a objemu kolmého hranolu
- podle tvaru podstavy s využitím tabulek sestaví správný vzorec
- vypočítá objem a povrch kolmého hranolu
- řeší úlohy na výpočet objemu a povrchu kolmých hranolů
- načrtne kolmý hranol a vytvoří jeho model
